Vào tháng 3 năm 1997, bà Bùi Ngọc Anh thành lập công ty TMA với 6 kỹ sư tại phòng khách nhà bà. Vào thời điểm đó, một công ty công nghệ thông tin ở Canada có ý thuê nhà bà Ngọc Anh làm chi nhánh cho công ty, đồng thời cũng muốn nhờ bà hoàn thành giúp các thủ tục pháp lý để mở chi nhánh cho mình. Nhưng cuối cùng, vì lý do tài chính nên công ty này đã hủy hợp đồng, thế là bà Ngọc Anh, cùng với vốn kiến thức đã thu thập được trong thời gian qua đã cho ra đời công ty TMA.[1]

Đến năm 1998, TMA đón nhận khách hàng đầu tiên từ Mỹ và Canada. Vào năm này, số lượng thành viên của TMA đã tăng lên gấp ba lần, tức 18 người.

Năm 1999, con số 18 người này lại một lần nữa tăng lên gấp 3, TMA đạt được mức 54 nhân viên, và dời trụ sở sang quận Phú Nhuận. Hiện nay, trụ sở này vẫn là trụ sở chính của công ty.

Vào năm 2000, TMA có thêm khách hàng mới từ Úc, Singapore, Ấn Độ và Nhật Bản.[2]

Năm 2001, TMA có thêm trụ sở mới, cũng ở quận Phú Nhuận. Đồng thời cũng có thêm khách hàng từ Nhật Bản.

Năm 2003, TMA thành lập trung tâm nghiên cứu và phát triển R&D. Số lượng nhân viên lúc này cũng đạt được 200 người.[3]

Năm 2005, TMA thành lập trụ sở ở nước ngoài đầu tiên tại Canada.[cần dẫn nguồn] Xét về mặt các trụ sở trong nước, cùng với trụ sở tại đường Đặng Văn Ngữ (quận Phú Nhuận) được thành lập vào năm 2004, đến năm 2005, TMA lại mở thêm một trụ sở mới trên đường Trần Hữu Trang (quận Phú Nhuận), đẩy số lượng trụ sở lên 5, góp phần mở rộng quy mô công ty hơn.

Năm 2006-2008: TMA thành lập thêm 3 chi nhánh mới ở Nhật bản, Mỹ và ở châu Âu. Vào lúc này, TMA bước đầu thâm nhập thị trường châu Âu với các khách hàng từ Đức, Pháp, Đan Mạch. Thành lập TMA Training Center (Trung tâm Đào Tạo TMA) cho việc đào tạo kỹ sư và sinh viên.[4]

Năm: 2009-2010: Thành lập trụ sở thứ sáu của mình tại công viên phần mềm Quang Trung. Đồng thời cho ra đời Trung tâm Giải pháp Di Động TMA (TMA Mobile Solutions). Thêm vào đó, TMA mở thêm một chi nhánh mới tại Úc. Vào năm 2009, TMA cũng có mặt tại triển lãm CommunicAsia2009 ở Singapore.[5] Ngày 29/7/2010, Trung tâm Nghiên cứu & Phát triển CNTT-TT (ICT R&D Center - iRDC) của TMA được thành lập nhằm phục vụ hợp tác phát triển công nghệ và sản phẩm mới (iRDC).[6]

Năm 2011: TMA thành lập Tech Lab và Trung tâm Thực tập Sinh viên (SDC)[7] nhằm đào tạo và nâng cao trình độ các thế hệ sinh viên, đặc biệt là sinh viên CNTT. Vào năm này, TMA cũng thành lập Bảo tàng và Thư viên sách cũ tại Lab6 (công viên phần mềm Quang Trung)

Năm 2012: TMA tham gia triển lãm CommunicAsia2012 tại Singapore. Cùng năm, TMA cũng tham gia triển lãm CNTT CeBIT tại Hannover, Đức.[8] Lúc này, số lượng nhân viên của TMA là 1200 người.

Năm 2013: số lượng nhân viên là 1400 người.[cần dẫn nguồn]

Năm 2015: số lượng nhân viên là 1800 người.[9]

Năm 2017: kỉ niệm 20 năm thành lập, số lượng kỹ sư CNTT đang làm việc tại TMA đạt hơn 2000 người. Thành lập TMA Innovation Center (Trung tâm sáng tạo TMA)[4]

Năm 2018: khởi công xây dựng công viên sáng tạo TMA tại thành phố Quy Nhơn, tỉnh Bình Định. Số lượng nhân viên tại TMA là 2400 kỹ sư.[9]